Step 4- Il Principio Fisico

 Il principio fisico dietro al barometro

Il principio fisico del funzionamento del barometro trova una sua spiegazione nell'esperimento di Torricelli, che fu attuato nel '600.

Evangelista Torricelli, dopo avere riempito di mercurio un tubo lungo e sottile e chiuso ad una delle sue due estremità, immerse l'estremità libera del tubo in una bacinella piena di mercurio. Notò che, a differenza di quanto si sarebbe aspettato, il tubo non si svuotava completamente ma al livello del mare e alla temperatura di 0°C la colonna di mercurio nel tubo rimaneva alta 760 mm. A tale altezza infatti, la colonna di mercurio esercita una pressione che uguaglia la pressione atmosferica dell'aria che agisce sul mercurio. Il livello raggiunto dal mercurio fornisce una misura del valore della pressione atmosferica; tale valore è abbastanza elevato e corrisponde circa alla pressione esercitata da una massa di 2,1 kg che agisce su una monetina da un centesimo di euro. Tale pressione però non viene avvertita dall'uomo in quanto è compensata da una pressione uguale e contraria che l'atmosfera esercita dall'interno del nostro organismo verso l'esterno.

Il peso della colonna di mercurio (Fp) che si trova all'interno del tubo è pari a:

Fp = m · g

mentre la massa m del mercurio è pari a:

m = dHg · V (formula per il calcolo della massa)

dove:

dHg = densità del mercurio = 1,36 · 104 kg/m3

V = volume del mercurio contenuto nel tubo di vetro

Ma:

V = S · h

in cui:

S = superficie del tubo

h = altezza della colonna

Di conseguenza:

Fp = m · g = dHg · V · g = dHg · S · h · g

La pressione è data dal rapporto tra la forza peso e la superficie, quindi:

P = Fp / S = dHg · S · h · g / S = dHg · h · g

Quindi:

P = 1,36 · 104 kg/m3 · 0,760 m · 9,81 N/kg = 1,01 · 105 Pa

In conclusione possiamo affermare che alla pressione atmosferica si attribuisce il valore di 1,01 · 105 Pa.

Questo esperimento dimostra quindi che la pressione atmosferica al livello del mare equivale alla pressione idrostatica di una colonna di mercurio alta 760 mm.

Intorno al 1650, Pascal misurò la pressione idrostatica ripetendo l’ esperimento di Torricelli con una colonna più alta e usando acqua (dH2O = 1,00 · 103 kg/m3) a posto del mercurio, per equilibrare la pressione atmosferica avremmo bisogno di una colonna d'acqua alta 10,29 metri. Infatti: 

P = d · hH2O · g = 1,01 · 105 Pa

Da cui:

hH2O = 1,01 · 105 / (d ·g) = 1,01 · 105 / (1,00 · 103 · 9,81) = 10,29 m 

Essendo l’ acqua più leggera del mercurio (13,6 volte) l’equilibrio venne stabilito quando il livello della colonna d’ acqua raggiunse l’ altezza di circa 10m (760 x 13,6). Diversamente dall’aria, l’ acqua, essendo un liquido, è incomprimibile; pertanto è possibile osservare un incremento costante di 1 atmosfera per ogni aumento di 10 metri della colonna d’acqua.

Fonti:

https://www.subrarinantes.it/principio-torricelli-2/
https://www.chimica-online.it/download/esperimento-di-torricelli.htm